引言

集装箱装箱问题属于经典的NP-hard组合优化问题。本工具采用启发式算法，在保证计算速度的前提下，尽可能逼近最优装载方案。本文将深入解析工具内置的算法逻辑，帮助您理解计算结果背后的原理。

一、单一货物模式算法

当只有一种货物时，算法目标是找到使集装箱装载数量最大化（或占用体积最小）的摆放方式。核心步骤如下：

1. 确定最大层数

首先根据货物高度和集装箱高度计算可堆放层数：
最大层数 = floor(集装箱高度 / 货物高度)

2. 计算单层摆放方案

对于每一层，算法会评估三种排列策略：

• 纯长边沿宽度方向：货物长边（含间隙）沿集装箱宽度方向排列，深度方向步长为货物宽边（含间隙）。
• 纯宽边沿宽度方向：货物宽边（含间隙）沿集装箱宽度方向排列，深度方向步长为货物长边（含间隙）。
• 混合排列：在宽度方向上同时放置长边朝向和宽边朝向的货物，通过遍历所有可能的组合，找到单层数量最多的方案。

3. 选择最优方案

对于非最后一种货物（多货物模式）或数量不限的情况，算法会优先选择占用体积最小的方案，以便为后续货物留出更多空间。对于最后一种货物或数量固定的情况，算法会选择装载数量最大的方案。

4. 尾部空间填充

当货物数量不限时，算法还会检查长度方向的尾部剩余空间，尝试将货物旋转后塞入，以进一步提升装载量。例如，如果尾部剩余深度大于货物宽度，则可再放入一列长边朝向的货物。

二、多货物顺序装载算法

多货物混装时，算法按照用户添加的顺序依次处理每种货物，策略如下：

1. 顺序处理：从第一种货物开始，计算在当前可用空间（深度、宽度、高度）下的最大装载方案。
2. 部分装载处理：如果货物有指定数量且小于最大可装数量，则按需装载，并只占用所需的深度空间。
3. 碎片收集：每装载完一种货物，算法会分析产生的“横向碎片”（宽度方向剩余）和“深度台阶碎片”（由于混合排列导致的不同区域深度差），并将这些碎片空间记录下来。
4. 尾部空间处理：当前货物装载完成后，长度方向剩余的连续空间会作为后续货物的可用深度。
5. 最后一种货物优化：如果最后一种货物数量不限，算法会在所有前述货物装载完毕后，额外扫描之前产生的所有碎片空间以及自身的尾部剩余空间，尝试将最后一种货物填入这些碎片中，实现最大限度的空间利用。

三、空间利用率计算

空间利用率 = (所有已装载货物的总体积) / (集装箱总容积) × 100%

货物体积按原始尺寸（不含间隙）计算，集装箱容积按长×宽×高计算。

四、算法优势与局限

优势

• 速度快：启发式算法可在毫秒级完成计算，适合在线实时使用。
• 支持混合排列：同时考虑两种货物朝向，比单一朝向方案空间利用率更高。
• 碎片再利用：能够识别并利用装载过程中产生的边角空间。

局限

• 顺序依赖：多货物装载结果受货物添加顺序影响较大，不一定能得到全局最优。
• 仅支持方体：无法处理圆柱、梯形体等异形货物。
• 无重量约束：未考虑货物重量分布和集装箱承重限制。

五、优化建议

• 调整货物顺序：对于多货物混装，建议将尺寸较大、数量较多的货物放在前面。
• 合理设置间隙：间隙值会显著影响装载量，应根据实际托盘、包装情况准确填写。
• 分批计算：如果货物种类很多，可先按尺寸分组，分批计算后再人工组合。

理解算法原理有助于您更好地解读计算结果，并在实际装箱中做出更合理的决策。如有特殊需求，欢迎通过留言反馈。